Задание B8

      Для того,    чтобы решить задание B8   из ЕГЭ-2013    по математике,    ученик    должен
   иметь    достаточно    хороший   опыт решения   подобных задач.    Мы   покажем,    как
   решаются задачи данного типа.

    Задание В8 проверяет умения:
  • умение читать график функции и график производной функции;
  • умение понимать геометрический смысл производной;
  • умение находить угловой коэффициент касательной по графику касательной;
  • нахождение промежутков возрастания (убывания) функции по графику её производной;
  • нахождение точек экстремума, точек максимума (минимума) функции на отрезке по графику её производной;
  • умение находить по графику функции точки, в которых производная функции равна нулю.


    Задание В8 включает материал по темам "Производная" и "Исследование функций":
  • Понятие о производной функции, геометрический смысл производной
  • Уравнение касательной к графику функции
  • Производные суммы, разности, произведения, частного функций
  • Производные основных элементарных функций
  • Исследование функций
    

Теоретический материал


       Примечание: решения задач анимированы, если вы ещё раз хотите посмотреть
    решение, обновите страницу.


Содержание (типы заданий В8)

  • Задача 1 типа

    "Найдите значение производной функции в точке xo по рисунку с изображенными
    графиком функции y = f(x) и касательной к нему в точке с абсциссой xo".
    Перейти к задаче

  • Задача 2 типа

    " По рисунку с изображенным графиком функции y = f(x) найдите значение производной функции в точке xo при условии, что касательная к нему в точке с абсциссой xo проходит через начало координат".
    Перейти к задаче

  • Задача 3 типа

    "По графику функции y = f (x) найдите точки, в которых производная функции
    отрицательна (положительна)".
    Перейти к задаче

  • Задача 4 типа

    "По графику функции y = f (x) найдите точки, в которых производная функции
    y = f (x) равна 0".
    Перейти к задаче

  • Задача 5 типа

    "По графику функции y = f (x) найдите точки, в которых касательная к графику функции параллельна прямой у = с".
    Перейти к задаче

  • Задача 6 типа

    "По графику производной функции y= f (x) найдите точку экстремума функции y = f (x)".
    Перейти к задаче

  • Задача 7 типа

    "По графику производной функции y = f (x) найдите точки максимума (минимума)
    функции y = f (x)".
    Перейти к задаче

  • Задача 8 типа

    "По графику производной функции y = f(x) найдите промежутки возрастания (убывания) функции y = f(x)".
    Перейти к задаче

  • Задача 9 типа

    "По графику производной функции y = f(x) найдите точки, в которых касательная к
    графику функции y = f(x) параллельна прямой y = kx + b или совпадает с ней".
    Перейти к задаче

  • Задача 10 типа

    "Найдите абсциссу точки касания, если прямая y = kx + b является касательной к
    графику функции y = f(x) ( или параллельна касательной)".
    Перейти к задаче


    •   Задачи для самостоятельного решения