Задачи для самостоятельного решения (тест)

Вставьте ответы (ответом является только число) и получите результат тестирования.

Задача 1

На рисунке изображен график функции y = f (x), определенной на интервале (-5;6).
Найдите количество точек, в которых производная функции y = f (x) равна 0.


Задача 2

 На рисунке изображен график производной функции f (x), определенной на промежутке (-2;16]. Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наименьшего из них.


Задача 3
На рисунке изображен график производной функции f (x), определенной на интервале (-1;12). Найдите точку экстремума функции f (x) на отрезке [1;10].


Задача 4
На рисунке изображены график функции y = f (x) и касательная к нему в точке с абсциссой xo. Найдите значение производной функции y = f (x) в точке xo.


Задача 5
На рисунке изображен график производной функции f (x), определенной на интервале   (-9;11). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой
y = 2x - 15 или совпадает с ней.


Задача 6
На рисунке изображен график функции y = f (x), определенной на интервале (-8;5).
Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.


Задача 7
Прямая y = -4x + 13 является касательной к графику функции f(x)=x3-6x2+8x+5.
Найдите абсциссу точки касания.


Задача 8
На рисунке изображен график функции y = f (x). Известно, что касательная к этому графику, проведенная в точке xo, проходит через начало координат. Найдите f'( xo).


Задача 9
На рисунке изображен график функции y = f (x), определенной на интервале (-10;3). Найдите
количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой у =-2.


Задача 10
На рисунке изображен график производной функции f (x), определенной на интервале (-11;11). Найдите количество точек минимума функции y = f (x) на отрезке [-7; 7].



Нажми на кнопку   для завершения теста:

Подведем итоги. Если Вы набрали:

  • 0 баллов. Вы явно не готовы к решению задания В8.
  • до 3 баллов. Вы ошиблись во многих задачах. Занимайтесь!
  • до 5 баллов. Ещё плохо, обратите внимание на теорию!
  • 6-7 баллов. Вы на верном пути!
  • 8-9 баллов. Вам осталось совсем немного до отличных результатов!
  • 10 баллов. Отлично!


Если вы не смогли решить задачи, смотрите подсказки:

   к задаче 1; к задаче 2; к задаче 3; к задаче 4; к задаче 5;
   к задаче 6; к задаче 7; к задаче 8; к задаче 9; к задаче 10.

    

Теоретический материал




  Назад к главной странице задачи B 8