Всё о ЕГЭ   Бланки     Правила  Результат Справки    Форум

Всё о ЕГЭ

Заполнение бланков

Правила участия

Результаты

Пробный ЕГЭ

Сертификат

Справочники

Форум

Математика

Задание В1

Задание В2

Задание В3

Задание В4

Задание В5

Задание В6

Задание В7

Задание В8

Задание В9

Задание В10

Задание В11

Задание В12

Задание В13

Задание В14

Задание C1

Задание C2

Задание C3

Задание C4

Задание C5

Задание C6

Рекомендации ученику

Рекомендации родителям

   Это задание проверяет умения решать стереометрические задачи на нахождение площадей поверхности или объемов многогранников и тел вращения.

Пример №1

Задача: Дано два цилиндра. Объем первого равен 12 м³. Радиус основания второго в два раза меньше, чем первого, а высота в три раза больше. Требуется найти объем второго цилиндра.

Решение: Объем цилиндра вычисляется по формуле:

Отметим радиус основания первого цилиндра r а высоту h. Тогда радиус основания второго цилиндра равен r/2, а высота 3h. Подставим в указанную выше формулу и получим:

Упростим полученное выражение:

Таким образом, объем второго цилиндра равен 9 м³.

Ответ. 9.

Примеры (решить самостоятельно)

№2

Задача: Объем конуса 14 м ³. У второго конуса высота в 2 раза меньше, а радиус в 3 раза больше, чем у первого. Найдите объем второго конуса.

№3

Задача: Объем правильного тетраэдра равен 128 cм³. Найдите объем правильного тетраэдра, ребро которого в 2 раза меньше ребра данного тетраэдра.
Ответ дайте в cм³.

№4

Задача: В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 384 см.
На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 4 раза больше диаметра первого?
Ответ выразить в сантиметрах.

Задание В1    Задание В2    Задание В3    Задание В4    Задание В5    Задание В6   Задание В7 Задание В8   Задание В9  Задание В10 Задание В11 Задание В12  Задание В13  Задание В14 Задание C1   Задание C2   Задание C3   Задание C4   Задание C5   Задание C6  
Рекомендации ученику     Рекомендации родителям